Фамилия Цгъойтæ происходит из с. Хæрисджын, Куыртатинского ущелья, где  и сегодня расположена фамильная башня. Часть фамилии ранее 1780 года переселилась на Юг Осетии в Дзимырское ущелье (Дзимыргом), Ленингорского района Южной Осетии, основав там селение Цгъойтæ. Часть из них осела в с. Къоб, Кобинской котловины, впоследствии переехав во Владикавказ или в с. Коб ЧИАССР. Часть южной ветви переселилась во внутренние районы ГССР. Оставшаяся часть фамилии на Севере продолжала жить в родовом селе вплоть до переселения на равнину. На равнину переселялись в основном в с.с. Эммаус (Раздзог), Дарг-кох, Нарт, Беслан и др. Фамилия относиться к сословию вольных людей Куртатинского общества. На сегодня проживают также во Владикавказе, в Гизели, Алагире, Эльхотово в Москве, Краснодаре и пр.

Фамилия Цгъойтæ по разному звучит в русскоязычных версиях Цгоевы, Чигоевы, Цигоевы, в грузиноязычных версиях Цхошвили, Чигошвили. В архивных хрониках чаще записана как «Цигаев, Цигоев».

Этимология фамилии восходит к личному имени основателя фамилии «Цыгъо», «Цгъой», имя которого по некоторым предположениям происходит от слова «Цыргъ», «Цыргъой» – острый. Достоверных данных по этому вопросу не сохранилось ни в официальных источниках, ни в фамильных преданиях.

Фамилия не имеет æрвадæлтæ, несмотря на некоторые публикации приписывающие родство с рядом фамилий Дзимырского ущелья. Отсутствие æрвадæлтæ говорит о том, что фамилия не дробилась, что для Осетии-Алании не так часто встречающееся явление.

Ежегодно во второй понедельник июня фамилия вместе с фамилиями Гуытъиатæ и Мырзагантæ проводит Цæззиу Уаелæ маесыг Мады Майрæмы дзуары бон в одноименном святилище в местности Хилаг Куртатинского ущелья.

Фамильный куывд последний раз проводился в 1991 году в селении Гизель, Пригородного района РСО-Алания. В последние годы несколько раз проводились сборы молодежи фамилии и актива молодежи фамилии.